T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel (2024)

Veröffentlicht am 2. April 2019 von Priska Flandorfer. Aktualisiert am 21. Juni 2023.

Den t-Test, auch als Student’st-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal zwei Gruppen miteinander vergleichen möchtest.

Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.

Wenn du hingegen die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.

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Inhaltsverzeichnis

  1. Formen des t-Tests
  2. Ergebnisse des t-Tests interpretieren
  3. Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen
  4. Statistische Voraussetzungen für den t-Test

Formen des t-Tests

Diese Formen des t-Tests gibt es:

  • Einstichprobent-Test,
  • Zweistichproben-t-Test und
  • abhängiger t-Test.

Welchen t-Test du wählen solltest, hängt von den Mittelwerten ab, die du vergleichen möchtest.

Einstichproben-t-Test

Verwende den Einstichproben-t-Test, wenn du untersuchen möchtest, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Du möchtest herausfinden, ob deine Schokoladen-Riegel wirklich 300 Gramm im Durchschnitt wiegen, wie es auf der Packung steht. Um das zu testen, wiegst du 40 Riegel ab und vergleichst das tatsächliche Gewicht mit dem Gewicht, das sie haben sollten (300 Gramm).

Zweistichproben-t-Test

Wenn du testen möchtest, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.

Du möchtest wissen, ob sich die durchschnittliche Größe von Männern von jener von Frauen unterscheidet.

Abhängiger t-Test

Der abhängige t-Test wird verwendet, wenn zwei Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben verglichen werden sollen.

Du misst die Größe derselben Person im Jahr 2015 und im Jahr 2018. Die dabei ermittelten Werte sind klar voneinander abhängig. Du verwendest einen abhängigen t-Test.
  • SPSS
  • Excel
  • Google-Tabellen

Für unser Beispiel verwenden wir den Zweistichproben-t-Test. Er wird von allen Varianten des t-Tests am häufigsten genutzt. Die Auswertungsschritte und die SPSS-Ausgabe für den Einstichproben- und den Zweistichproben-t-Test sind ähnlich.

Um den Zweistichproben-t-Test mit SPSS durchzuführen, klick im Menü auf Folgendes:

  • Analysieren
  • Mittelwerte vergleichen
  • t-Test bei unabhängigen Stichproben (oder t-Test bei einer Stichprobe oder t-Test bei verbundenen Stichproben)

Ein Fenster öffnet sich. Wähl dann

  • unter Testvariable(n) die Variable Größe und
  • unter Gruppierungsvariable die Variable Geschlecht aus.
    • Klick auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
    • Du kannst die relevanten Werte der Variable Geschlecht in der Variablenansicht nachsehen.

Klick auf Ok, um den t-Test durchzuführen.

SPSS

Verwende unsere Excel-Datei, um mit diesen Daten zu üben. Geh dafür im Menü auf diese Auswahloptionen:

  • Extras
  • Datenanalyse
  • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive des Labels).

Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive des Labels).

Selektier Labels

Unter Output Options wähl New Worksheet Ply und gib t-Test ein.

Klick auf Ok.

Excel

Du kannst den t-Test mit unserer Google-Tabellen-Datei selbst üben. Um statistische Analysen mit Google-Tabellen durchführen zu können, musst du das Add-On XLMiner Analysis ToolPak hinzufügen. Um den t-Test mit Google-Tabellen zu berechnen, klick im Menü auf diese Auswahloptionen:

  • Add-Ons
  • XLMiner Analysis ToolPak: Start
  • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive des Labels).

Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive des Labels).

Selektier Labels.

Output Range: Markier einen größeren Bereich im Arbeitsblatt unter den Datenfeldern, um dir die Ergebnisse des t-Tests anzeigen zu lassen.

Klick auf Ok, um den t-Test durchzuführen.

Google Tabellen

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Ergebnisse des t-Tests interpretieren

Die SPSS-Ausgabe für den unabhängigen Zweistichproben-t-Test beinhaltet zwei Tabellen.

Gruppenstatistiken

Die erste Tabelle (Gruppenstatistiken) enthält deskriptive Statistiken zu beiden Gruppen, z. B. den Mittelwert, die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwertes.

Test bei unabhängigen Stichproben

Die zweite Tabelle (Test bei unabhängigen Stichproben) zeigt das Ergebnis des t-Tests.

Levene-Test der Varianzgleichheit: Mit diesem Test kannst du analysieren, ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.

Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene-Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese (Die Varianzen sind gleich.) abgelehnt.

In unserem Beispiel ist der Wert 0,551. Wir können annehmen, dass die Varianzen beider Gruppen gleich sind.

Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.

t-Wert: –4,434 mit den entsprechenden Freiheitsgraden (df = 28)

t-Wert < 0: Der Mittelwert für die Größe ist bei den Frauen kleiner als bei den Männern.

Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig.-Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese (Es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten.) verworfen.

Du kannst annehmen, dass signifikante Unterschiede zwischen dem Mittelwert der Größe von Männern und jenem der Frauen bestehen.
In Excel und Google-Tabellen ist die Ausgabe ähnlich. Die Signifikanz des t-Tests liest du dort in der Spalte P(T<=t) two-tail ab.

Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen

Du fasst die Ergebnisse deines t-Tests im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit zusammen.

Bei unabhängigen Stichproben (beim Zweistichproben-t-Test) solltest du dabei auf jeden Fall folgende Parameter angeben:

  • Mittelwert und Standardabweichung für beide Gruppen,
  • t-Wert mit der Anzahl der Freiheitsgrade und
  • Signifikanz (Sig.) des t-Tests.
  • Die Differenz zwischen der durchschnittlichen Größe von Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) und jener von Männern (M = 183,1; SD = 11,21) war signifikant (t (28) = –4,34, p < 0,001).
  • Die durchschnittliche Größe der Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) war niedriger als die der Männer (M = 183,1; SD = 11,21). Die Differenz war sehr signifikant: t (28) = –4,34, p < 0,001.

Statistische Voraussetzungen für den t-Test

Bevor du einen t-Test durchführen kannst, sollten deine Daten bestimmte Bedingungen erfüllen.

Nur wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, liefert dein t-Test ein zuverlässiges Ergebnis:

  • Die abhängige Variable ist intervall- oder ratioskaliert.
  • Die Personen in den zwei Gruppen sind unabhängig voneinander. Du kannst dafür Zufallsstichproben verwenden.
  • Wenn deine Stichprobe weniger als 30 Beobachtungen enthält, muss deine abhängige Variable normalverteilt sein.
    Du kannst die Erfüllung dieser Bedingung in SPSS mit dem Shapiro-Wilk- oder dem Kolmogorov-Smirnov-Test überprüfen.
Ist die Variable nicht normalverteilt, solltest du eher den Wilcoxon- oder den Mann-Whitney-Test verwenden.

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Flandorfer, P. (2023, 21. Juni). Den T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel. Scribbr. Abgerufen am 19. August 2024, von https://www.scribbr.de/statistik/t-test/

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T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel (7)

Priska Flandorfer

Priska arbeitet im Bereich Content Writing. Sie ist promovierte Sozialwissenschaftlerin und hilft gerne anderen Studierenden beim Bestehen ihrer Abschlussarbeiten.

T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel (2024)

FAQs

How do you interpret the t-test? ›

Interpret t-value

Regardless of which t-test we calculate, the t-value becomes larger the greater the difference between the means. In the same way, the t-value becomes smaller when the difference between the means is smaller. Also, the t-value becomes smaller if we have a larger dispersion of the mean values.

How to know if there is a significant difference in a t-test? ›

Normally will say that a P value of . 05 or less is significant in which case we reject the null hypothesis (accept the alternative hypothesis). If the P value is greater than 0.05, we accept the null hypothesis and conclude that there is no significant difference between the two groups.

What is an example of a t-test? ›

It is often used in hypothesis testing to determine whether a process or treatment actually has an effect on the population of interest, or whether two groups are different from one another. t test example You want to know whether the mean petal length of iris flowers differs according to their species.

How to write t-test results? ›

When reporting the result of an independent t-test, you need to include the t-statistic value, the degrees of freedom (df) and the significance value of the test (p-value). The format of the test result is: t(df) = t-statistic, p = significance value.

How do you interpret t-test results in a discussion? ›

We can work out the chances of the result we have obtained happening by chance. If a p-value reported from a t test is less than 0.05, then that result is said to be statistically significant. If a p-value is greater than 0.05, then the result is insignificant.

How do you interpret the results of a one-sample t-test? ›

Interpret t-value

The t-value is calculated by dividing the measured difference by the scatter in the sample data. The larger the magnitude of t, the more this argues against the null hypothesis. If the calculated t-value is larger than the critical t-value, the null hypothesis is rejected.

How do you interpret the T score? ›

In practical terms, a high t-score indicates that a data point is significantly different from the mean, while a low t-score suggests the data point is closer to the mean.

How to interpret t-value and p-value? ›

A big t, with a small p-value, means that the null hypothesis is discredited, and we would assert that the means are significantly different in the way specified by the null hypothesis (and a small t, with a big p-value means they are not significantly different in the way specified by the null hypothesis).

How to interpret paired t-test results? ›

The paired t test compares the means of two paired groups, so look first at the difference between the two means. Prism also displays the confidence interval for that difference. If the assumptions of the analysis are true, you can be 95% sure that the 95% confidence interval contains the true difference between means.

What is a good t-test value? ›

A good t-statistic is one that is statistically significant, meaning that the difference between the two sample means is unlikely to have occurred by chance. Generally, a t-statistic of 2 or higher is considered to be statistically significant.

What is the conclusion of the t-test? ›

Conclusion: t-test is a statistically significant test for the hypothesis testing (null and alternative hypotheses) when the sample size is small and the population parameter (mean and variance) is unknown.

How to solve t-test step by step? ›

Steps to perform a Student t test
  1. Step 1: Define the Null and Alternative Hypothesis. ...
  2. Step 2: Select the Appropriate Type of T-test. ...
  3. Step 3: Calculate Mean, Standard Deviation, and Sample Size. ...
  4. Step 4: Calculate the t-statistic. ...
  5. Step 5: Determine the Critical Value of t. ...
  6. Step 6: Compare Calculated and Critical t Values.

How to summarize a t-test? ›

The t-test produces two values as its output: t-value and degrees of freedom. The t-value, or t-score, is a ratio of the difference between the mean of the two sample sets and the variation that exists within the sample sets. The numerator value is the difference between the mean of the two sample sets.

How can I improve my t-test results? ›

The key to decreasing T-Test time is practice. Improving forward and backward movement, as well as sideways shuffling, will result in better scores. You can set up cones at home in the shape of the T to practice and improve the time it takes you to complete the test.

How to analyze a t-test? ›

For all of the t-tests involving means, you perform the same steps in analysis:
  1. Define your null (Ho ) and alternative (Ha ) hypotheses before collecting your data.
  2. Decide on the alpha value (or α value). ...
  3. Check the data for errors.
  4. Check the assumptions for the test.
  5. Perform the test and draw your conclusion.

How do you interpret the t-score in statistics? ›

A TScore of 50 indicates a raw score equal to the mean. A T-Score of 40 indicates a raw score one standard deviation below the mean, while a T-Score of 65 indicates a raw score 1.5 standard deviations above the mean.

How do you interpret the T spot test? ›

TB test are interpreted by subtracting the spot count in the Nil control well from the spot count in each of the Panels, according to the following algorithm: The test result is Positive if (Panel A-Nil) and/or (Panel B-Nil) ≥ 8 spots. The test result is Negative if both (Panel A-Nil) and (Panel B-Nil) ≤ 4 spots.

How do you interpret critical value and t-value? ›

If the absolute value of the t-value is greater than the critical value, you reject the null hypothesis. If the absolute value of the t-value is less than the critical value, you fail to reject the null hypothesis.

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